Vision Based Navigation for Autonomous Cooperative Docking of CubeSats

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notes

  • 地心惯性系（i）：原点为地心，基准平面是历元J2000.0时的地球平赤道面。X轴指向此历元时的平春分点方向；Z轴指向平北极；y轴由右手定则确定。该坐标系用于描述航天器的轨道状态及绝对姿态。
  • 轨道坐标系（o）：原点在轨道上与航天器质心重合，Z轴指向地心，Y轴与轨道平面垂直，X按右手法则指向飞行方向。主星轨道坐标系为基准坐标系。
  • 本体坐标系（b）：原点与航天器的质心重合，三条正交的本体坐标轴分别与星体的本体特征轴平行。俯仰角（pitch），偏航角（yaw），翻滚角（roll）。姿态为0时，本体坐标系与轨道坐标系重合。
  • RVD：rendezvous & docking 交会对接
  • VBN：vision-based navigation
  • ATV：automated transfer vehicle 自动运载飞船
  • LoS：Line of Sight
  • CDGPS：Carrier Phase Differential GPS
  • ISS：International Space Station
  • 横向控制：根据上层运动规划输出的路径、曲率等信息进行跟踪控制，以减少跟踪误差，同时保证稳定性。

Highlights

  • 系统由camera + LED组成，对接时导航精度优于1mm
  • 线性旋转-平移耦合动力学系统(coupled dynamics)
  • 可同时优化旋转和平移
  • 对运动和传感器噪声不确定性均具备鲁棒性

Abstract

  • 适用于立方星的交会、对接导航方案
  • 为什么应用VBN：
    • 通过对ESA自动运载飞船GCN和俄罗斯对接系统的分析，得出两颗立方星的对接需要大约1cm的横向控制性能
    • 近距离时，视距限制和多径效应影响GNSS的测量，无法使用GNSS
    • GNSS的限制和对高控制精度的需求，交会、对接过程中最后10m使用视觉传感器
  • 硬件系统组成：卫星上单目相机 + 目标上的成组LEDs
  • 算法优势：
    • 测量方程可将旋转和平移分开，在对接时导航性能优于1mm
    • 测量方程可求得解析解，提供可分析的导航方案
    • 改方案可用于监视导航滤波，确保其稳定性，为自主交会对接增加保障
  • 导航滤波初始化
  • 实验证明，该方案能区分LED信号和太阳反射

Introduction

交会对接过程

\[RVD\ \left\{\begin{aligned} &Phasing：几十公里处 \\ &Homing：十米至几百米内 \\ &Docking \\ \end{aligned} \right.\]

Methods

RVD

  • 俄罗斯：RF-sensors [paper. p245]
  • 美国：Line of Sight [paper]
  • Today：GNSS + CDGPS（～10cm精度，最高达～1cm） + VBN

VBN

  1. pnp -> 6DoF
    • 有源照明信标(LEDs)：4个共面可见LED + 1个红外
    • 无源：
    • \[问题\ \left\{\begin{aligned} &EKF：视觉传感器存在噪声 \\ &计算量大\\ \end{aligned} \right.\]
  2. TRIAD / QUEST算法
    • ATV方案限制：相对姿态和LoS角很小

proposed method

  • 十字LED图案
  • 可直接用于EKF，无需非线性求解/TRIAD/QUEST算法
  • 可求解析解，获得确定解
  • 适用于任何相对旋转/平移

Rendezvous scenario and docking requirements

交会场景

  • S24处：本体坐标系与轨道坐标系对准。位置由CDGPS获得，角度依赖于恒星追踪器、6个太阳传感器、磁力计、三轴陀螺仪。
  • S3处：CDGPS导航和VBN第一次切换（航天器尺寸较小，GNSS多径效应可忽略不计），在5m-2.5m范围内强制直线运动

Cooperative VBN

符号 + 参考系

参考系

  • 惯性坐标系I：Earth-centred Inertial（ECI）frame
  • 轨道坐标系o：LVLH frame(orbital frame)

动力学相关参考系

  • 几何坐标系g：geometrical frame，固定在立方星上，通常位于顶点处
  • 本体坐标系b：body frame，位于g中，原点在立方星质心，与卫星主惯性轴对齐
  • d：docking port frame，位于g中，其位置由平移和旋转定义
  • n：the frame used for the VBN，类似于d 参考系

相对动力学模型

  • 推导耦合旋转/平移系统的非线形动力学模型，并将其线性化
  • [paper]：线性耦合动力学，用于ATV和ISS的对接（由于在o参考系下，ISS的对齐和稳定性，其运动可通过谐波振荡器估算，该假设在立方星上无法应用，且不可能像ISS一样稳定）

姿态耦合

  • 得到相对姿态状态空间模型
  • 在轨道系下导出，并将其线性化

位置耦合

  • 得到相对位置状态空间模型

测量方程

  • 推导测量方程
  • 对旋转、平移进行检测和校正

解析解

  • LED1 LED2 LED3 LED4的对称性 -> 可得解析解

EKF

  • 两种EKF：
    • 10m - 5m处：外部LED + 中心LED + 星敏
    • 5m - 对接：5个中心对称LED

VBN硬件

LED2

LED位置设计

  • 外部LED尺寸应满足的需求：
    • 适合于立方星表面（10cm x 10cm）
    • 满足D1 = 5cm
  • 内部LED尺寸应满足的需求：
    • 5m处进行模式切换时，有足够高的精度
    • 从5m至对接时，能观测到图案，且精度够高
  • 不用鱼眼镜头
  • 上述制约使得D = 2cm
  • 内部LED放置在立方星内部3cm处 LED1

相机：

  • 商业现货（COTS）硬件：COTS mono-chromatic Basler ACE camera acA3800-10 gm
  • [官网链接]
  • 分辨率：2764 x 3856 pixels
  • 1 pixel size = 1.67um
  • focal length = 4mm
  • FoV约为60deg
  • 放置在立方星内部4cm处

其它：

  • 相机峰值量子效率 = 460nm，故选用蓝光LED（The camera sensor has its peak quantum efficiency at 460 nm. LEDs emitting in the blue part of the spectrum were thus selected. ）
  • 所选LED：峰值发射 = 470nm，视角 = 80deg，发光强度 = 1.2cd
  • 相机上使用带通滤波片，使来自太阳的杂散光（stray light）最小
  • 滤波片的峰值透射率 = 470nm
  • 建议用单色相机 实验所用

LED检测和跟踪

  • 唯一视觉算法：MATLAB Blob analysis
    • 在二进制图像上检测联通区域，提取质心
  • 利用测量方程和导航滤波对LED进行主动跟踪（可定义ROI）
  • 两种情况：
    • VBN已收敛，其精度可以进行初始跟踪。n个LED，检测到m个连通区域（m > n），此时可利用EKF提供的每个LED的估计位置，计算该估计位置与连通区域位置的范数，选取最接近的连通区域。
    • VBN未初始化或精度不达标。此时无法利用EKF进行主动跟踪，利用几何特征来解决。

几何特征

  • 几何特征算法较简单，始终与EKF并行，提供LED检测的鲁棒性 几何特征

外部模式

  • 角度：a接近180度；beta趋于0度
  • 距离比：d1 / d2 = 1
  • 额外特征：两个外部LED之间的像素距离（在5m处最大，10m最小）

内部模式

  • 距离比：d1 / d2， d1 / d3， d2 / d4， d3 / d4
  • 角度：a1， a2， a3， a4
  • 最后采用(d1 + d2) / (d3 + d4) = 1