稀疏表示

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稀疏表示

  1. 对于给定字典，每个信号都可以利用字典中少数基元线性表达

  2. 过完备性、自适应性、非局部选择性
    • 过完备性：无需字典中所有基元即可实现任何信号的高保真重建
    • 自适应性：在过完备字典下的稀疏编码具有良好的信号匹配性
    • 非局部选择性：通过惩罚被激活字典基的个数保证与待表示信号相关的有限个字典原子被选中
  3. 字典
    • 预设字典
    • 自适应字典：使用特定参数调控字典基元
    • 基于学习的字典：基于重建的字典学习 + 监督字典学习
  4. 稀疏编码
\[min \mid \mid \alpha \mid \mid _0, s.t. X = D \alpha\]

为NP hard问题，求解方法常用 贪婪法 或 范数凸松弛法。

  • 贪婪法
  • 范数凸松弛法